2. 解不等式组：，并判断、这两个数是否为该不等式组的解. (7分)
3. 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）
该中学一共随机调查了______人；
条形统计图中的______，______；
如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是________.
(7分)
4. 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、.绕点逆时针旋转后得到. (直接填写答案)
点关于点中心对称的点的坐标为__________；
点的坐标为_____________；
在旋转过程中，点经过的路径为弧，那么弧的长为___________. (7分)
6. 如图，是的直径，弦交于点.
求证：；
如果，求证：. (8分)
7. 一辆警车在高速公路的处加满油，以每小时千米的速度匀速行驶. 已知警车一次加满油后，油箱内的余油量(升)与行驶时间(小时)的函数关系的图象如图所示的直线上的一部分.
求直线的函数关系式；
如果警车要回到处，且要求警车中的余油量不能少于升，那么警车可以行驶到离处的最远距离是多少？ (8分)
8. 如图，已知，按如下步骤作图：
①分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
②连接，分别交、于点、；
③过作交于点，连接、．
求证：四边形是菱形；
当，，的周长为时，求四边形的面积. (8分)
9. 已知一元二次方程的两根为、，求证：，.
已知抛物线与轴交于、两点，且过点，设线段的长为，当为何值时，取得最小值，并求出最小值. (10分)
10. 如图，矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足.
①点的坐标是_________；②_________度；③当点与点重合时，点的坐标为____________；(直接写出答案)
设的中心为，与线段相交于点，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的横坐标为；若不存在，请说明理由.
设点的横坐标为，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式和相应的自变量的取值范围.
(11分)
