2. 如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点向右平移个单位得到，再将绕点点旋转得到. (6分)
3. 先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果. (6分)
4. 第七届中博会于年月日至日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从个会展区中随机选择一个，第二天从余下个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.
请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
求张家界会展区被选中的概率. (8分)
5.
黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中
，
千米，
千米，请据此解答如下问题：
求该岛的周长和面积；(结果保留整数，参考数据
，
，
)
求
的余弦值.
图甲 (
8分)
6. 某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年). 年票分、两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票. 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买类年票最合算？ (8分)
7. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是.
例如：，.
按照这个规定，请你计算的值；
按照这个规定，请你计算：当时，的值. (8分)
8. 如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，点为优弧上一动点(不与、重合).
求与的度数；
当点移动到弧的中点时，求证：四边形是菱形；
点移动到什么位置时，与全等，请说明理由. (10分)
9. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，. 点关于直线的对称点为，为线段的中点.
分别求出点、点的坐标；
求直线的解析式；
若反比例函数的图象过点，求值；
两动点、同时从点出发，分别沿、方向向、移动，点每秒移动个单位，点每秒移动个单位，设的面积为，移动时间为，问：是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的值；若不存在，请说明理由. (12分)
