2. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点.
若，求的度数；
若，垂足为，求证：. (8分)
3. 如图，某超市从一楼到二楼的电梯的长为米，坡角为.
求一楼于二楼之间的高度(精确到米)；
电梯每级的水平级宽均是米，如图. 小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升级的高度运行，秒后他上升了多少米(精确到米)？备用数据：，，.
(8分)
4. 一分钟投篮测试规定，得分以上为合格，得分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
下面是小明和小聪的一段对话，请你根据中的表，写出两条支持小聪的观点的理由.
小明：我认为，因为甲组的优秀率高于乙组，所以甲组的成绩要好于乙组.
小聪：我认为，乙组的成绩要好于甲组. (8分)
5. 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图，若，则点为的准外心.
应用：如图，为等边三角形的高，准外心在高上，且，求的度数.
探究：已知为直角三角形，斜边，，准外心在边上，试探究的长.
(10分)
6. 小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索.
【思考题】如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么点将向外移动多少米？
请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点将向外移动米，即，
则，，
而，在Rt中，由，得方程________，解方程得________，_________，所以点将向外移动_________米.
解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑米”改为“下滑米”，那么该题的答案会是米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题. (12分)
7. 把一边长为的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计).
如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子.
①要使折成的长方形盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由.
若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为，求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况). (12分)
8. 如图，矩形的两边在坐标轴上，连接，抛物线经过，两点.
求点坐标及线段的长；
若点由点出发以每秒个单位的速度沿边向点移动，秒后点也由点出发以每秒个单位的速度沿，，边向点移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点的移动时间为秒.
①当时，求的值；
②当时，对于抛物线对称轴上一点，求点的纵坐标的取值范围. (14分)
