2.
如图,点在上,,,,求证.
如图,方格纸中的每个小方格是边长为个单位长度的正方形.
①画出将向右平移5个单位长度后的;
②再将绕点顺时针旋转,画出旋转后的,并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).
(
14分)
3. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
____,这次共抽取____名学生进行调查;并补全条形图;
在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
如果该校共有名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名? (12分)
4. 某次知识竞赛共有道题,每一题答对得分,答错或不答都扣分.
小明考了分,那么小明答对了多少问题?
小亮获得二等奖(分~分),请你算算小亮答对了几道题? (11分)
5. 如图,为的直径,为上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为,交于点.
求证:平分;
若,,求的长. (12分)
6. 如图,在中,,,,动点从点开始沿边向点以个单位长度的速度运动,动点从点开始沿边向点以每秒个单位长度的速度运动,过点作,交于点,连接分别从点,同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为秒.
直接用含的代数式分别表示:______,______.
是否存在的值,使四边形为菱形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由. 并探究如何改变的速度(匀速运动),使四边形在某一时刻为菱形,求点的速度.
如图,在整个运动过程中,求出线段中点所经过的路径长.
(13分)
7. 如图,已知抛物线经过,两点.
求抛物线的解析式;
将直线向下平移个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点,求的值及点的坐标;
如图,若点在抛物线上,且,则在的条件下,求出所有满足的点坐标点分别与点对应.
(14分)