3.
如图，已知是的中线，分别过点B、C作于点，交的延长线于点F，求证：．
(
9分)
4. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率． (9分)
5. 已知抛物线经过点．
求的值；
若点、都在该抛物线上，试比较与的大小． (9分)
6. 某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．
(9分)
7.
某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．
甲运动4s后的路程是多少？
甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
(
9分)
8.
如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A，P是直线BC上的动点．
求的大小；
求点P的坐标，使；
在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．
(
12分)
9. 如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，过点E作，交于；
求EF的长；
过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；
①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明；
②过点作直线，交轴于点，以圆为圆心，长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点也随之运动，证明：，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；
在中，若点M，探索的最小值．
(14分)
