如图，一次函数的图象经过二、三、四象限，则的取值范围是

如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是

如图，将（其中，）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点在同一条直线上，那么旋转角等于

如图,内接于，，则的度数为

不等式的解集是              ．

如图，点在一条直线上，，请添加一个条件             ，使.

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是              ．

如图，正方形的边长为，点在边上且，点是上一动点，则的最小值为       ．

先化简，再求值：，其中．

莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果制成如图所示的两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：
本次共调查            名学生；
条形统计图中              ；
若该校共有学生1000名，则该校约有              名学生不了解“莆仙历史文化”．

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足，则称点C为线段AB的黄金分割点．
如图2，△ABC中，，，BD平分交AC于点D．
求证：点D是线段AC的黄金分割点；
求出线段AD的长．

如图，中，，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
求证：；
若平分且与相切于点，求图中阴影部分（扇形）的面积．

如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
求反比例函数的解析式；
求的值．

如图，抛物线的开口向下，与x轴交于点A和点B．与y轴交于点C，顶点为D．
求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；
若的面积为3．
①求抛物线的解析式；
②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且，求平移后抛物线的解析式．