2. 已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． (8分)
3. 如图，已知（-3，-3），（-2，-1），（-1，-2）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出关于原点对称的；
（2）请写出点关于轴对称的点的坐标，若将点向上平移个单位，使其落在内部，指出的取值范围． (8分)
4. 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…
（1）观察以上图形并完成下表：
|
图形的名称 |
基本图的个数 |
特征点的个数 |
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图1 |
1 |
7 |
|
图2 |
2 |
12 |
|
图3 |
3 |
17 |
|
图4 |
4 |
______ |
|
… |
… |
… |
猜想：在图（
）中，特征点的个数为 _______（用
表示）；
（2）如图，将图（
）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心
的坐标为（
，2），则
_______；图（2013）的对称中心的横坐标为 _______．
(
8分)
5. 如图，防洪大堤的横截面是梯形，其中，，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角．若原坡长，求改造后的坡长．（结果保留根号） (10分)
6. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
（1）若每副乒乓球拍的价格为元，请你用含的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
（2）若购买的两种球拍数一样，求． (10分)
7. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． (12分)
8.
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在天销售的相关信息如表所示．
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第
天获得的利润
关于
的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ (
12分)
9. 我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形即为“准等腰梯形”．其中．
（1）在图1所示的“准等腰梯形”中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”中．为边上一点，若，，求证：；
（3）在由不平行于的直线截所得的四边形ABCD中，与的平分线交于点．若，请问当点在四边形内部时（即图3所示情形），四边形是不是“准等腰梯形”，为什么？若点不在四边形内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由） (14分)
