2. 作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，其中，点的坐标分别为．
（1）作关于直线对称的，其中，点的对应点分别为；
（2）写出点的坐标． (7分)
4. 减负提质“”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用表示，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．
(10分)
5. 随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数） (10分)
6. 如图，在矩形中，分别是边上的点，，连接与对角线交于点，且．
（1）求证：；
（2）若，求的长． (10分)
7. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于两点，其中点的坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）已知为抛物线与轴的交点．
①若点在抛物线上，且．求点的坐标；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值． (12分)
8. 已知：如图①，在平行四边形中，．以为斜边在平行四边形的内部作．
（1）求的周长；
（2）若以每秒个单位长度的速度沿向右平行移动，得到，当与重合时停止移动，设运动时间为t秒，与重叠的面积为，请直接写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当停止移动后得到，将绕点按顺时针方向旋转在旋转过程中，B的对应点为的对应点为，设直线与直线交于点、与直线交于点．是否存在这样的，使为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．
(12分)
