3. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． (7分)
4. 如图，已知四边形是平行四边形，，，垂足分别是、，并且．求证：
（1）；
（2）四边形是菱形． (9分)
5. 2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的倍，于是提前天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ (9分)
6. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船、，船在A船的正东方向，且两船保持海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在的东北方向，B的北偏东方向有一我国渔政执法船，求此时船与船的距离是多少．（结果保留根号） (9分)
7. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
| |
平均数（分） |
中位数（分） |
众数（分） |
|
初中部 |
_______ |
|
_______ |
|
高中部 |
|
_______ |
|
(
10分)
8. 四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，、两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套元，女装每套元．经洽谈协商：公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担元的运费；公司的优惠条件是男女装均按每套元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的倍少人，如果设参加演出的男生有人．
（1）分别写出学校购买、两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参演男生人数之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． (10分)
9. 如图，在中，直径，垂足为，点在上，的延长线交于点，交过的直线于，，连结与交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若点是的中点，的半径为，，求的长．
(10分)
10. 如图，抛物线与轴交于点，交轴于点．直线过点与轴交于点，与抛物线的另一个交点是．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）设点P是直线上方的抛物线上一动点（不与点、重合），过点作 轴的平行线，交直线于点，作轴于点．探究：是否存在这样的点，使四边形是平行四边形？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作于点，设的周长为，点的横坐标为，求与的函数关系式，并求出的最大值． (12分)
