下列不等式变形正确的是

为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了名同学，结果如下表：

如图，，点在上，且点不与重合，则的度数为

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为

如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是______.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数，恰好对应着展开式中的系数等等.

根据上面的规律，写出的展开式，

利用上面的规律计算：

如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.

在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为.
画出并求出所在直线的直线的解析式;
画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的上述旋转过程中扫过的面积.

张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等.

从这张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？

从这张卡片中随机抽取张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?

在一次课题设计活动中，小明对修建一座长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，，坝高，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度.

求原方案中此大坝迎水坡的长结果保留根号

如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝顶将会沿方向加宽多少米？

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织辆汽车装运这三种土特产共吨，参加全国农产品博览会。现有型、型、型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题.

设型汽车安排辆，型汽车安排辆，求与之间的函数关系式，

如果三种型号的汽车都不少于辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案，

为节约运费，应采用中哪种方案？并求出最少运费.

已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_____.

如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕圈到，求棉线最短为______.

如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点为的角平分线，且，垂足为点.

求证：是半圆的切线；

若，求的长.

如图，抛物线与轴交于两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根.

求抛物线的解析式；

点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

点在中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点得坐标，若不存在，请说明理由.