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2012年甘肃省白银市中考数学试卷
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发布:
初中数学空间
更新:
2017-08-07
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.
( ) (
3分
)
A. 3
B.
C.
D. 2
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2. 下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是( ) (
3分
)
A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
B. 了解某班学生“50米跑”的成绩
C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率
D. 了解一批灯泡的使用寿命
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3. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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4. 方程
的解是( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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5. 将如图所示的
绕直角边
旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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6. 地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是( )
(
3分
)
A. 10吨
B. 9吨
C. 8吨
D. 7吨
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7. 如图,直线
,则
为( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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8. 如图,边长为
正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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9. 二次函数
的图象如图所示,则函数值
时x的取值范围是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
或
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10. 如图,C为
直径AB上一动点,过点C的直线交
于D,E两点,且
于点F,
于点G,当点C在AB上运动时,设
,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1. 分解因式:
____. (
4分
)
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2. 不等式
的解集是____. (
4分
)
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3. 某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有____人.
(
4分
)
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4. 如图所示,已知点
在一条直线上,
,要使
,还需添加一个条件,这个条件可以是______.(只需填一个即可)
(
4分
)
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5. 如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到
,则
中
边上的高是______.
(
4分
)
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6. 在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线
,该双曲线位于第一、三象限的概率是______. (
4分
)
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7. 已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是_____. (
4分
)
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8. 如图,在
中,
,
外角
,则
____度.
(
4分
)
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三、解答题(一)(本大题共5小题,共38分)
1. 计算:
. (
6分
)
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2. 若方程组
的解是
,求
. (
7分
)
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3. 为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.
要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.
(
7分
)
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4. 假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为
,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据
)
(
8分
)
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5. 衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:
号/型
…
170/84
170/88
175/92
175/96
180/100
…
码数
…
38
39
40
41
42
…
(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式;
(2)若某人的净胸围为108厘米,则该人应买多大码数的衬衫? (
10分
)
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四、解答题(二)(本大题共5小题,共50分)
1. 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到_____元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. (
8分
)
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2. 某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利
,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.
(1)求这种玩具的进价;
(2)求平均每次降价的百分率(精确到
). (
10分
)
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3. 如图,已知
是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,
.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若
,求证:
.
(
10分
)
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4. 如图,点A,B,C,D在
上,
,AD与BC相交于点E,
,延长DB到点F,使
,连接AF.
(1)证明:
;
(2)试判断直线AF与
的位置关系,并给出证明. (
10分
)
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5. 已知,在
中,
.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将
沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线
经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(
12分
)
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