1. 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性，工人每天加工零件获得的加工费（元）与加工个数（个）之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费．
（2）求时与的函数关系式．
（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数． (7分)
2. 感知：如图①，点在正方形的边上，于点，于点，可知．（不要求证明）
拓展：如图②，点分别在的边上，点在内部的射线上，分别是、的外角．已知，，求证:．
应用：如图③，在等腰三角形中，，．点在边上,，点在线段上．,若的面积为9，则与的面积之和为_________.
(7分)
3. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交直线于点，抛物线分别交线段于点，点和点的横坐标分别为16和4，点在这条抛物线上．
（1）求点的纵坐标．
（2）求的值．
（3）若为线段上一点，两点的纵坐标都为5，求线段的长．
（4）若为线段或线段上一点，，设两点间的距离为，点的横坐标为，直接写出随的增大而减小时的取值范围．[参考公式：二次函数图象的顶点坐标为]．
(10分)
4. 如图，在中，，，．分别为边的中点，连接,点从点出发，沿折线运动，到点B停止．点在线段上以 的速度运动，在折线上以的速度运动．当点与点不重合时，过点作于点，以为边作正方形，使点在线段上．设点的运动时间为 （1）当点在线段上运动时，线段的长为_______（用含t的代数式表示）．
（2）当点落在边上时，求的值．
（3）当正方形与重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为，求与的函数关系式．
（4）连接，当点与点重合时，有一点从点出发，在线段上以的速度沿连续做往返运动，直至点与点重合时，点停止往返运动；当点在线段上运动时，点始终在线段的中点处，直接写出在点的整个运动过程中，点落在线段上时t的取值范围A.
(10分)
