2. （2012•随州）先化简再求值：，其中． (8分)
3. （2012•随州）如图，在中，，点是的中点，点在上．
求证：（1）；
（2）． (8分)
4. （2012•随州）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为，．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？ (9分)
5. （2012•随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下山区农村儿童生活教育现状类别
| 类别 |
现状 |
户数 |
比例 |
| A |
父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 |
100 |
|
| B |
父母常年在外打工，孩子带在身边 |
|
10% |
| C |
父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 |
50 |
|
| D |
父母在家务农并照顾孩子 |
|
15% |
请你用学过的统计知识，解决问题：
（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？
（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；
（3）分析数据后，请你提一条合理建议． (
9分)
6. （2012•随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率． (9分)
7. （2012•随州）如图：已知直角梯形，，并且，为的中点．
（1）求证：以为直径的与斜腰相切；
（2）若，求的长． (10分)
8. （2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为_______km；
（2）线段AB的解析式为_______；线段OC的解析式为______；
问题解决：
（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象． (12分)
9. （2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程 巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程（m为常数，且）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题． (13分)
