2. 列方程解应用题：
今年“六一”儿童节，张红用元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件元，乙礼物每件元，其中甲礼物比乙礼物少件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？
解：设张红购买甲礼物件，则购买乙礼物_____件，依题意，得． (6分)
3. 右表反映了
与
之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：
，
，
，
（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：_________；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由． (
6分)
4. 在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取张牌时，它们的点数之和大于的概率是多少？ (8分)
5. 如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形．
（1）这个特殊的四边形应该叫做___________；
（2）请证明你的结论． (8分)
6. 已知：抛物线．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，求直线的函数解析式． (10分)
7. 如图，是的直径，是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，
确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点作的角平分线，交于点；
第二步，过点作的垂线，交的延长线于点E．
第三步，连接．
（2）求证：；
（3）连接，交于点，若，求的值． (10分)
8. 如图，在中，．
（1）以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出、、三点的坐标；
（2）求过、、三点且以为顶点的抛物线的解析式；
（3）若为抛物线上的一动点，当点坐标为何值时，；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与轴交于点，
与轴交于点，当平移多少个单位时，点同时在以A′B′为直径的圆上
（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，
对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．
如解方程：．
解：令，则原方程变为，解得，．
当时，即，，．
当，即， ，．
所以，原方程的解是，， ，．
再如，可设，用同样的方法也可求解． (12分)
