如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　　）

如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：
①；②；③若，则；④与一定不垂直；⑤的大小为定值．
其中正确的结论个数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形中，，，为的中点，为边上一点．若为等腰三角形，则所有满足条件的点的坐标为__________．

如图，在边长为的等边中，为的中点，是边上一点，则的最小值为__________．

如图，若双曲线与边长为的等边（为坐标原点）的边、分别交于、两点，且，则的值为___________．

如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点．
求一次函数与反比例函数的解析式；
求的面积；
直接写出时自变量的取值范围．

如图所示，港口位于港口正西方向处，小岛位于港口北偏西的方向．一艘游船从港口出发，沿方向（北偏西）以的速度驶离港口，同时一艘快艇从港口出发，沿北偏东的方向以的速度驶向小岛，在小岛用加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
快艇从港口到小岛需要多长时间？
若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时，求的值及相遇处与港口的距离．

如图，在中，为直径，，弦与交于点，在的延长线上有点，且．
求证：是的切线；
若，的半径，求的值．

如图，矩形的两条边在坐标轴上，点与坐标原点重合，且，．如图，矩形沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点从点出发也以每秒个单位长度的速度沿矩形的边经过点向点运动，当点到达点时，矩形和点同时停止运动，设点的运动时间为秒．
当时，请直接写出点、点的坐标；
当点在线段或线段上运动时，求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围；
点在线段或线段上运动时，作轴，垂足为点，当与相似时，求出相应的值．

如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与抛物线交于点、与直线相交于点，连接．
求该抛物线的解析式；
在中位于第一象限内的抛物线上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．
在中的抛物线上是否存在点，使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．