如图所示几何体的左视图是（　　）

如图，是的弦，的延长线交过点的的切线于点，如果，则的度数是（　　）

如图，在中，平分，按如下步骤作图：
第一步，分别以点、为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点、；
第二步，连接分别交、于点、；
第三步，连接、．
若，，，则的长是（　　）

将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是，水的最大深度是，则杯底有水部分的面积是（　　）

如图，有一块边长为的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）

已知二次函数的图象如图所示，顶点为，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）

如图，等腰梯形中，，，，，则_______．

观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端处的仰角是，然后爬到该楼房顶端点处观测观光塔底部D处的俯角是．已知楼房高约是，根据以上观测数据可求观光塔的高是__________m．

如图，正的边长为，以边上的高为边作正△，与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作正，与公共部分的面积记为；…，以此类推，则__________．（用含n的式子表示）

某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为，并按以下规定分为四档：当时，为“偏少”；当时，为“一般”；当时，为“良好”；当时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

请根据以上信息回答下列问题：
分别求出统计表中的、的值；
估计该校九年级名学生中为“优秀”档次的人数；
从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的名学生中有1名阅读本数为的概率．

如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过点作，垂足为，连接．
求证：直线与相切；
若，，求的长．

“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度（米/分钟）随时间（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段、和组成．设线段上有一动点，直线左侧部分的面积即为分钟内王叔叔行进的路程（米）．
①当分钟时，速度______米/分钟，路程______米；
②当分钟时，速度______米/分钟，路程______米．
当和时，分别求出路程（米）关于时间（分钟）的函数解析式；
求王叔叔该天上班从家出发行进了米时所用的时间．

如图，点是正方形两对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接，．
求证：；
正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，如图．
①在旋转过程中，当是直角时，求的度数；
②若正方形的边长为，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，，且，直线轴，在轴上有一动点过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为、．
求抛物线的解析式；
当时，求面积的最大值；
当时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．