1. 某电器商场销售两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为每台元，元.商场销售台型号和台型号计算器，可获利元；销售台型号和台型号计算器，可获利元.
（1）求商场销售两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）
（2）商场准备用不多于元的资金购进两种型号计算器共台，问最少需要购进型号的计算器多少台？ (6分)
3. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片所有可能的结果，如图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
(1)补全小明同学所画的树状图；
(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. (6分)
5. 如右图，已知锐角
（1）过点作边的垂线，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）条件下，若，求的长. (7分)
6. 是的外接圆，是直径，过的中点作的直径交弦于点，连接.
（1）如图1，若是线段的中点，求的度数；
（2）如图2，在上取一点，使，连接，求证：四边形是平行四边形；
（3）如图3，取的中点，连接并延长交于点，连接，求证：.
(7分)
7. 如下图，在边长为的正方形中，是的中点，将沿对折至，延长交于点，连接.
（1）求证：；
（2）求的长. (9分)
8. 如图，在同一平面上，两块斜边相等的指教三角板和拼在一起，使斜边完全重合，且顶点分别在的两旁，
（1）填空： , ；
（2）点分别从点，点同时以每秒的速度等速出发，且分别在上沿的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，连接，求当点运动了秒时，点到的距离（用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，取的中点，连接，设的面积为，在整个运动过程中的面积存在最大值，请求出这个最大值.
(参考数据：)
(9分)
9. 如图，反比例函数的图像与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图像于点，且.
（1）求的值；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和，求点的坐标.
(9分)
