2. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值. (8分)
3.
八班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：
甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_______分；
计算乙队的平均成绩和方差；
已知甲队成绩的方差是分²，则成绩较为整齐的是_______队.
(
8分)
4. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_______；
若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率. (8分)
5. 如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，相交于点.
判断线段的位置关系，并说明理由；
连接，求证：四边形是正方形.
(10分)
6.
某漆器厂接到制作件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多，结果提前天完成任务，原来每天制作多少件？
(
10分)
7. 如图，与的斜边相切于点，与直角边相交于两点，连接，已知，的半径为，弧的长度为.
求证：；
若，求线段的长度.
(10分)
8. 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.
已知.
求的值；
若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围；
若对任意实数都成立（这里和均有意义），则应满足怎样的关系式？ (10分)
9. 某店因为经营不善欠下元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.该店支付员工的工资为每人每天元，每天还应支付其它费用为元（不包含债务）.
求日销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；
若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；
若该店只有名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？
(12分)
10. 已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处.
如图，已知折痕与边交于点，连接，
求证：；
若与的面积比为，求边的长；
若图中的点恰好是边的中点，求的度数；
如图，在的条件下，擦去折痕，线段，连接.动点在线段上（点与点不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点.试问当点在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度. (12分)
