2. 如图，四边形是矩形，点是边的中点，求证：.
如图，与相切于点，的半径为，，求的长.
(7分)
3.
年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共，总价为元，其中小组赛球票每张元，淘汰赛球票每张元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
(
8分)
4. 在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：
统计表中的________，________，___________.
被调查同学劳动时间的中位数是_________时；
请将频数分布直方图补充完整；
求所有被调查同学的平均劳动时间. (8分)
5.
如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数图象交于另一点，射线与轴交于点，，轴，垂足为.
求的值；
求的值及直线的解析式；
如图，是线段上方反比例函数图象上一动点，过作直线轴，与相交于点，连接，求面积的最大值.
(
9分)
6. 如图，有一组平行线，正方形的第四个顶点分别在上，过点且垂直于点，分别交于点，，
__________，正方形的边长=__________；
如图，将绕点顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在左侧作菱形，使分别在直线上
①写出与的数量关系并给出证明；
②若，求菱形的边长.
(9分)
7. 如图，抛物线平移后过点和原点，顶点为，对称轴与轴相交于点，与原抛物线相交于点.
求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；
如图，直线与轴相交于点，点为线段上一动点，为直角，边与相交于点，设，试探究：
为何值时为等腰三角形；
为何值时，线段的长度最小，最小长度是多少.
(9分)
