2. 在一个不透明的袋子里有3个乒乓球,分别标有数字,这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号,请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率. (6分)
3.
某文具长计划加工3000套话图文具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的倍,结果提前4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.
(
6分)
4.
如图,为测量某建筑物的高度,在离该建筑物底部米的点处,目测建筑物顶端处,视线与水平线夹角为,且高为米,求建筑物的高度.(结果精确到米)(参考数据:)
(
7分)
5. 如图,在中,点是对角线的交点,点是边的中点,点在的延长线上,且,求证:四边形是平行四边形.
(7分)
6. 某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况,采用问卷的方式对一部分学生进行调查,在确定调查对象时,大家提出以下几种方案:
(A)对各班班长进行调查;
(B)对某班的全体学生进行调查;
(C)从全校每班随机抽取5名学生进行调查,
在问卷调查时,每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间,学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.
(1)为了使收集到的数据具有代表性,学生会在确定调查对象时选择了方案 (填A,B或C)
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为 小时;
(3)根据以上统计结果,格局该校800名学生中每天做作业小时的人数.
(7分)
7.
甲,乙两支清雪队同时开始清理某段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲,乙两队在此路段的清雪总量(吨)与清雪时间(时)之间的函数图象如图所示.
(1)乙队调离时,甲,乙两队已完成的清雪总量为 吨;
(2)此次任务的清雪总量;
(3)求乙队调离后与之间的函数关系式.
(
8分)
8.
探究:如图①,在中,,延长至点,延长至点,使,连接,求证:.
应用:如图②,在了棱形中,,延长至点,延长至点,使,连接,延长交于点,求的度数.
(
9分)
9. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线进过点,且对称轴为直线,点均在抛物线上,点位于对称轴右侧,点位于对称轴左侧,垂直对称轴于点垂直对称轴于点,且,设点的横坐标为
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)求点的坐标(用含的式子表达)
(3)请探究是否成立,并说明理由;
(4)抛物线经过三点,若其对称轴把四边形分成面积为的两部分,直接写出此时的值.
(10分)
10.
如图,在矩形中,,点为对角线的中点,点从点出发,沿折线以每秒1单位长度的速度向终点运动,当点与点不重合时,过点作于点,以为边向右作正方形,设正方形与重叠部分图形的面积为(平方单位),点运动的时间为(秒).
(1)求点落在上时的值;
(2)直接写出点在正方形内部时的取值范围;
(3)当点在折线上运动时,求与之间的函数关系式;
(4)直接写出直线平分面积时的值.
(
12分)