3.
如图，三个顶点的坐标分别为
（1）请画出向左平移5个单位后得到的；
（2）请画出关于原点对称的；
（3）在轴上求作一点，使的周长最小，
请画出，并直接写出的坐标.
(
8分)
4. 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选一类，学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”减压方式的人数.
(8分)
5.
如图，是上一点，交于点，分别延长和交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
(
8分)
6. “保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条路线上“某黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆，若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需万元.
（1）求购进型和型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该路线上型和型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？ (10分)
7.
如图1，四边形是正方形，点是边上一点，点在射线上，，过点作射线的垂线，垂足为，连接
（1）试判断与的数量关系，并说明理由；
（2）求证：；
（3）连接，过三点作圆，如图2，若，求的长.
(
10分)
8. 在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于两点，点在点的左侧.
（1）如图1，当时，直接写出两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点为抛物线上的一个动点，且在直线下方，试求出面积的最大值及此时点的坐标；
（3）如图2，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），在直线上是否存在唯一一点，使得？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.
(10分)
