3. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
(5分)
5. 已知关于的方程
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值. (5分)
6. 列方程或方程组解应用题
小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车需油费元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶千米所需的电费. (5分)
7.
如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点与交于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值.
(
5分)
8. 根据某研究院公布的年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中的值；
（2）从2009到2013年，成年国民人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算年成年国民人均阅读图书的数量约为 本；
（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本. (5分)
9. 如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点是的中点，的延长线交切线于点交于点连接.
（1）求证：
（2）若，求的长. (5分)
10.
小腾遇到这样一个问题：问题1，在中，点在线段上，，求的长.
小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，通过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.
请回答：的度数为 ，的长为 。
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形中，与交于点，求的长.
(
5分)
11. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在之间的部分为图像（包含两点）.若直线与图像有公共点，结合函数图像，求点的纵坐标的取值范围.
(7分)
12. 在正方形的外侧作直线，点关于直线的对称轴为，连接，其中交直线于点.
（1）依题意补全图1；
（2）若，求的度数；
（3）如图2，若，用等式表示线段之间的数量关系，并证明.
(7分)
13.
对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.
（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界；
（2）若函数的边界值是，且这个函数的最大值也是，求的取值范围；
（3）将函数的图像向下平移个单位，得到的函数边界值是，当在什么范围时满足？
(
8分)
