3. 如图，在三角形纸片中，平分，将折叠，使点与点重合，展开后折痕分别交于点，连接.求证：四边形是菱形.
(8分)
4. 班级准备召开主题班会，现从由名男生和名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程） (8分)
5. 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题：
表中____，____，____；
请补全频数分布直方图；
该公司共有员工人，若考查成绩分以上（不含分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数. (8分)
6. 为了对一棵倾斜的古杉树进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点，测得，，求这棵古杉树的长度.（结果取整数）
参考数据：.
(8分)
7. 用长为米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米，面积为平方米.
求关于的函数关系式；
当为何值时，围成的养鸡场面积为平方米？
能否围成面积为平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由. (10分)
8. 如图，在中，是的切线，切点为，直线交于点，且.
求的度数；
若，求的面积.
(10分)
9. 如图，点和点都在反比例函数的图象上，
的值为____；
当，求直线的解析式；
当时，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由.
(12分)
10. 如图，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形.设运动时间为秒.
当____时，的边经过点；
设和矩形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式；
如图，过定点作，垂足为，当的顶点落在矩形的内部时，过点作轴、轴的平行线，分别交于点.若，求的值.
(14分)
