3. 我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”.根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的.请回答下列问题：
统计表中____，____；
统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
株洲市决定从来自炎陵县的位“最有孝心的美少年”中，任选两位作文市级形象代言人.是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问同时入选的概率是多少？
(6分)
4. 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
他下山时的速度比上山时的速度每小时快千米；
他上山小时到达的位置，离山顶还有千米；
抄近路下山，下山路程比上山路程近千米；
下山用小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
在山顶游览个小时；
中午回到家吃中餐.
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ (6分)
5. 已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长.
如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. (6分)
6. 如图，在中，的平分线交于点，于点，点恰好是的一个三等分点（）.
求证：；
求的值.
(8分)
7. 如图，为的直径，点在线段的延长线上，，动点在的上半圆运动（含两点），以线段为边向上作等边.
当线段所在的直线与相切时，求的面积（图）；
设，当线段与只有一个公共点（即点）时，求的范围（图，直接写出答案）；
当线段与有两个公共点时，如果于点，求的长度（图）.
(8分)
8. 已知抛物线和直线.
求证：无论取何实数值，抛物线总与轴有两个不同的交点；
抛物线与轴交于，直线与轴交于点，设三点的横坐标分别是，求的最大值；
如果抛物线与轴的交点在原点的右边，直线与轴的交点在原点的左边，又抛物线、直线分别交轴于点，直线交直线于点（如图），且，求抛物线的解析式.
(10分)
