2. 解一元一次不等式组:,并将解集在数轴上表示出来. (6分)
3. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上,将绕点按顺时针方向旋转得到.
在正方形网格中,画出;
计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
(6分)
4. 学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图和图是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:
补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
如果全年级共名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;
若由名“喜欢乘车”的学生,名“喜欢步行”的学生,名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出人都是“喜欢乘车”的学生的概率.
(8分)
5.
为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买两种型号的污水处理设备共台,已知用万元购买型号的污水处理设备的台数与用万元购买型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
求的值;
由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数.
(
8分)
6. 如图,已知等边,以为直径的半圆与边交于点,过点作,垂足为,过点作,垂足为,连接.
求证:是的切线;
求的长;
求的值.
(10分)
7. 提出问题:
如图,在正方形中,点分别在上,若于点,求证:;
类比探究:
如图,在正方形中,点分别在上,若于点,探究线段与的数量关系,并说明理由;
综合运用:
在问条件下,,如图所示,已知,求图中阴影部分的面积.
(10分)
8. 如图, 二次函数的图象经过点,对称轴是直线,线段平行于轴,交抛物线于点.在轴上取一点,直线交抛物线于点,连接.
求该二次函数的解析式;
求点坐标和坐标平面内使的点的坐标;
设点是的中点,点是线段上的动点,问为何值时,将沿边翻折,使与重叠部分的面积是的面积的? (12分)