3. 为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段
()统计如下体育成绩统计表
根据上面提供的信息,回答下列问题:
在统计表中,____,____,并将统计图补充完整;
小明说:“这组数据的众数一定在中.”你认为小明的说法正确吗?________(填“正确”或“错误”);
若成绩在分以上(含分)定为优秀,则该市今年名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?
(6分)
4. 如图是两个全等的含角的直角三角形.
将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;
若将中平面图形分别印刷在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
(6分)
5. 如图,是的弦,交于点,过点的直线交的延长线于点,且.
求证:是的切线;
若的半径为,求的长.
(6分)
6. 如图,在中,点分别是的中点,是边上的高.
求证:四边形是平行四边形;
求证:.
(6分)
7. 如图是某通道的侧面示意图,已知
求的长;
连接,若,求的长.
(8分)
8. 如图,在直角梯形中,.动点从点开始沿折线以的速度运动到点.设点运动的时间为,面积为.
当时,求的值;
当点在边上运动时,求关于的函数表达式;
当时,求的值.
(8分)
9. 如图,已知和均为等腰直角三角形,,点为的中点,过点与平行的直线交射线于点.
当三点在同一直线上时(如图),求证:为的中点;
将图的绕点旋转,当三点在同一直线上时(如图),求证:为等腰直角三角形;
将图绕点旋转到图位置时,中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.
(10分)
10. 如图,已知抛物线交轴于点,交轴于点,设过点三点的圆与轴的另一个交点为.
如图,已知点的坐标分别为;
求此抛物线的表达式与点的坐标;
若点为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求面积的最大值;
如图,若,求证:无论取何值,点均为定点,求出该定点坐标.
(10分)