以电子以（为真空中光速）的速率运动，试求：
（1）电子的总能量是其静止能量的多少倍？
（2）电子的动能是其静止能量的多少倍？（电子静止质量）
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后，其德布罗意波波长是，则约为（,电子质量，电子电量）（ ）
设折射率，楔角弧度的劈尖置于空气中。在单色光垂直照射下，量出两相邻明条纹间的距离为。求单色光在空气中的波长。
如图，在一圆形电流所在的平面内，选取一个同心圆闭合回路，则由安培环路定理可知（ ）
一质量为，长为的匀质细杆，一端固接一质量为的小球，可绕杆的另一端无摩擦地在竖直平面内转动。现将小球从水平位置向下抛射，使球恰好能通过最高点（如图）。求
下抛初速度；
在最低点时，细杆对球的作用力。
一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动：
，
其中以计，以计。
求合振动的振幅和初相；
若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大，为何值时，的振幅为最小。
（应用同方向同频率简谐运动合成求解。）