设函数连续且恒大于零

，，

其中，，
讨论在区间内的单调性； 
证明当时，

___________.

设函数具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线上，曲线积分的值恒为同一常数.
证明：对右半平面内的任意分段光滑简单闭曲线，有；
求函数的表达式.

____________.

比较与的大小，说明理由.
设，求极限

已知平面区域，为的正向边界. 试证：
(Ⅰ)；
(Ⅱ)

.