设有无穷间断点及可去间断点，试确定之值.

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设，试指出其间断点及其类型.

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如果上半平面的一条向上凸曲线上任一点处的曲率半径等于该点处法线在曲线与轴间的长度，试证此曲线是半圆周.

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微分方程的通解是
A.   B.
C.
D.

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已知方程的一个特解为，求它的通解.

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微分方程满足条件的特解是________.

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下列微分方程中，的通解是.
A.   B.
C.
D.

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微分方程的通解为.
A.

B.
C.

D.

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设是二次可微函数，且.证明：若在不同点处的函数值为零，则在该两点间恒为.

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若，则.
A. B. C. D.

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函数在点处沿向量的方向导数为（）
A. B. C. D.

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设为正项级数. 下列结论中正确的是
A.  若，则级数收敛
B.  若存在非零常数，使得，则级数发散
C.  若级数收敛，则
D.  若级数发散，则存在非零常数，使得

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设，试讨论的单调性和有界性.

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下列各式中，的极限值为.
A.
B.
C.
D.

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设，则有.
A. B.
C. D.

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