1. 如图，装甲车在水平地面上以速度沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为．在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求的范围． (16分)
2. 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为的金属棒，端与导轨接触良好，端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度．点与导轨相连，点通过电刷与端相连．测量、 两点间的电势差可算得铝块速度，铝块由静止释放，下落时，测得．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度）
（1）测时，与点相接的电压表的“正极”还是“负极”？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失． (20分)
3. 飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图，截面半径为的圆柱腔分别为两个工作区，为电离区，将氙气电离获得价正离子；为加速区，长度为，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．区产生的正离子以接近的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度从右侧喷出．
区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在离轴线 处的点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心点和点的连线成角（）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为；电子质量为，电量为．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．
（1）求区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断区中的磁场方向（按图说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）为时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率与的关系． (24分)
