证明拉格朗日中值定理:若函数在上连续,在可导,由存在使得
证明:若函数在处连续,在内可导,且则存在,且
设是定义在上的单调增加连续函数,证明:对任何成立不等式
.
函数的部分图像如图所示,则( )
设,则_________.
如图为叶片的横切面结构示意图,有关叙述错误的是 ( )
一质量为,半径为,高的圆柱体,可绕轴线转动,在圆柱侧面上开有一与水平成角的螺旋槽,放一质量也为的小球于槽中,开始时小球由静止从圆柱顶端受重力作用滑下,圆柱体同时发生转动。设各摩擦均不计,试求当小球滑落到圆柱体底部时,小球相对圆柱体的速度和圆柱体的角速度。
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