迄今为止，已经正式出版与上述《21世纪数学教育信息化精品教材》配套使用的《大学数学多媒体教学系统》18套。其中每个《多媒体教学系统》均是一套大型的集成性、交互式和信息资源立体化的教学软件，所有系统的内容模块和功能设计均采用相同的标准进行建设，其中每一个教学系统都在历年的教学实践过程中经过多次反复修改、设计与提升，形成了从内容建设到功能设计均满足教学实用的多媒体教学软件，这些教学软件已经面向全国大专院校的数学教师免费开放并在《数学教研网》（www.math123.cn）上提供了免费下载服务。

      上述多媒体教学系统在内容模块与功能设计上具有同样的标准。下面仅以上述多媒体系列教学系统中的《高等数学多媒体教学系统》（完整版 理工类）为例来说明此类多媒体教学系统的内容模块与功能设计方面的特点。

      《高等数学多媒体教学系统》（完整版 理工类）是一套大型的集成性、交互式和信息资源立体化的教学软件，系统采用Macromedia Flash、PPT 等多媒体开发软件研制而成，整个系统由6000余动画教学文件构成，内容建设上包括了多媒体教案、习题详解、备课系统、综合训练、实验教学演示系统、实验案例库、数学家与数学历史介绍、附录系统等模块；功能建设上包括动画演示、动画插件、演示控制、手写板书、系统导航、遥控操作、修改编辑、文件缩放、扩展链接、课间音乐等设计。限于文字叙述的局限，下面仅就教学系统的内容模块与功能设计作简单的介绍。在系统内容建设方面：

      ◆ 多媒体教案：为教材的每个章节建设了多媒体教案。多媒体教案均按教学过程动态仿真方式设计，并对原有教材内容进行了深加工。大量精美、细致和实用的教学动画为突破教学重点、难点奠定了基础，这些由我们原创设计的教学动画形成了上述《多媒体教学系统》的一大特色。此外，多媒体教案在原有教材的基础上补充设计了类型丰富的教学例题供教师选用，增加了内容小结与课堂练习环节。关于系统的动画设计，列举以下几例作示意。进一步的介绍和演示，请登录《数学教研网》（www.math123.cn）的教学系统栏目中“多媒体教学系统精选演示”中的相关条目查看。

      1、曲边梯形面积的分割

 

 

      2、抛物柱面的生成过程演示

  

      3、曲面所围成的立体的投影

  

      4、圆柱的直交形成的空间形体

  

      5、等高线图的最陡上升曲线与对应的近似空间形体

 

      ◆ 习题详解：以动态解析方式逐题剖析解题思路, 并以多媒体动画的形式给出了习题的求解过程和相关方法，方便教师在教学过程中进行习题选讲以及习题课教学。

      ◆ 备课系统：搜集并整理了大量的教学资源和备课元素，为教材的每个章节建设了可供教师编辑修改Word教案，并提供了与系统演示一致数学家介绍和数学历史介绍资料，方便教师选用与修改，更好地展现教师的个性化授课特点。

      ◆ 综合训练：总结每章教学知识点，通过精选的总习题、自测试题和历届考研真题进一步揭示解题的一般规律和技巧，方便教师进行教学总结、复习以及指导学生提高训练选用（片头示意图见下图）。

 

       

第三章综合训练片头截图                                   数学实验演示系统片头截图

 

      ◆ 实验教学演示系统：以交互、集成方式并根据教材的数学实验指导开发了的实验教学演示系统，其动画特性和大字号排版，可供教师方便地在多媒体教室进行数学实验教学（片头示意图见上图）。

      ◆ 实验案例库：在教材的数学实验指导的基础上，以Word格式编写了大容量试验案例库，其中全部实验案例均通过了测试，教师可直接将有关案例的实验命令复制到Mathmatica命令窗口中直接运行现场演示或编辑修改后现场演示，可供教师现场与Mathmatica系统交互进行实验教学。

      ◆ 数学家与数学历史介绍：以动画视频方式开发了数学家介绍与数学历史介绍演示系统，采用菜单导航方式设计，使教师可以在任何一个文件中由菜单方便地调出其中任一位数学家介绍的动画视频，并且为每个介绍文件精心选择了音乐片头，在教学过程中适当地切入数学家的介绍对活跃课堂气氛和吸引学生注意力可起到很好的效果。

        

  

数学家牛顿介绍示意图                                   数学家高斯介绍示意图

 

      ◆ 附录系统：以菜单导航方式设计的附录系统，集成了学习《高等数学》所需的基本和重要的初等数学知识，教师在课堂教学过程中可随时、便利地调出教学所需的公式和概念。

在系统功能建设方面，教学系统总片头（图（A））、章片头（图（B））与节片头（图（C））均采用了所见即所得的按钮设计，片头设计简洁、精美，操作实用、方便。点击节片头的按钮即可进入各个教学文件，例如，点击罗尔定理左边的蓝色按钮即进入罗尔定理的教学内容（图（D）），每个教学文件的底部均设计了操作工具条（图（E））。

 

 

图（A）                                         图（B）

 

图（C）                                       图（D）

 

 

教学文件操作工具条示意图（E）

 

      教学系统的功能设计具有如下特点：

      ◆ 双系统兼容模式与修改编辑功能：教学系统平台同时兼容了由Flash开发和由PPT开发的两套教学系统，如图（C），每个教学文件的左边均有两个按钮，蓝色的是Flash动画文件，黄色的方形按钮则链接的是PPT文件，它们之间可以交互使用，可供教师自主选择使用，充分发挥Flash的动画演示特色和PPT的可直接编辑修改功能。

      ◆ 演示控制：图（E）中部的四个按钮，可以分别实现对教学文件的演示播放、快进、快退以及退出该文件的操作，而图（E）中的放大、缩小与恢复可以分别实现对教学文件的放大、缩小与恢复初始化状态的操作。

      ◆ 全屏切换：全屏切换可以实现系统窗口在全屏状态（初始状态）与非全屏状态之间的切换，这样，教师在实用教学系统教学的过程如需与其他教学软件（例如在进行实验教学中需要同时打开Mathematica数学软件等）交互演示时，不需要退出该教学系统，就可以轻松方便地实现多个教学软件之间的切换与交互。

      ◆ 手写板书：一直以来，不能与传统的板书教学方式兼容被认为是多媒体教学的最大缺憾，为解决这一问题，我们在多媒体教学系统中特别设计了“手写笔”软件，点击操作工具条中的手写笔按钮，将弹出下面的操作窗口：

 

手写笔软件界面截图

 

其中功能设计包括了演示与板书的切换按钮、笔型与局部橡皮擦选择按钮、线条粗细选择按钮、线条颜色选择按钮、一次性清屏按钮、存屏按钮与退出按钮。这些功能按钮与目前市面上已经普及的手写板、手写屏、液晶手写屏或平板电脑（见下图），即可彻底解决在多媒体教学过程中教师的板书问题，由于这样的板书是通过投影一起显示的，其效果远比现在多媒体教室中教师采用投影与黑板结合的方式要好。

 

                         

                  

       手写板示例           安装在普通电脑上的压感手写屏           电磁感应式液晶手写屏

 

      ◆ 系统导航：系统导航菜单中为教师提供了可以从任何一个教学文件中直接交互链接到各章节教学内容、数学家与数学历史介绍、附录知识、各章节教学知识点以及数学实验教学模块等（参见下图），这样，教师在教学过程中就可以根据教学需要非常方便地调用所需内容或知识点，本系统的这一特性使得多媒体教学远比采用传统板书教学或PPT课间教学优越的多。

     

         

系统导航——章节内容交互               系统导航——数学家介绍交互

        

系统导航——附录知识交互               系统导航——知识点交互

 

      ◆ 遥控操作：多媒体教学中要解决教师的离台操作问题，有利于增加教学过程师生之间的互动性，利用目前市面上廉价和普及的遥控鼠标即可使教师实现对上述多媒体教学系统的遥控操作问题，使教学方便、想过更好。下图所示的遥控鼠标即可离台实现鼠标的全部功能。

            

轨迹球遥控鼠标	遥控操作示意图

      ◆ 扩展链接：教学系统内每一个文件的操作工具条中均设置了丰富的扩展端口，教师在课堂教学过程中，可以多种方式（Word、Powerpoint、Flash等）链接、修改和补充教学建设内容。