如果关于x的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是_______.

先化简，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值.

的相反数.

某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
求张强返回时的速度；
妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
请直接写出张强与妈妈何时相距米？

如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_________．

如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，已知点的坐标为
求的值和抛物线的顶点坐标；
分别连接．在轴下方的抛物线上求一点，使与的面积相等；
设是抛物线对称轴上的一个动点，．探究：是否存在一点，使的值最大？若存在，请直接写出点的坐标和的最大值；若不存在，请简单说明理由．

如图甲，四边形的边分别在轴、轴的正半轴上，顶点在点的抛物线交轴于点，交轴于点，连接．已知．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：是外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点，使以为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设沿轴正方向平移个单位长度时，与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围12

已知，，求的值.

（1）计算：；
（2）当为何值时，代数式的值等于.

计算           

如图，在中，的平分线交于点，于点，点恰好是的一个三等分点（）.
求证：；
求的值.

如图，的圆心为，半径为，直线过点且平行于轴，点在点的上方.
在图中作出关于轴对称的. 根据作图直接写出与直线的位置关系.
若点在中的上，求的长.

计算：