1. 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距，左端接一电阻，磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可不计，当以的速度水平向右匀速滑动时，求：
（）棒中感应电动势的大小，并画出等效电路图；
（）回路中感应电流的大小；
（）维持棒做匀速运动的水平外力的大小。 (14分)
2. 如图所示，倾角为的传送带以较大的恒定速率逆时针转动，一轻绳绕过在天花板上的青滑轮，一端连接放在传送带下端质量为的物体，另一端竖直吊着质量为、电荷为（为静电力常量）带正电的物体，轻绳与传送带平行，物体正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为带负电的物体，此时、都处于静止状态，现将物体向上轻轻触动一下，物体将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为，已知物体与传送带的动摩擦因数为，、、均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。求：
（）物体、处于静止状态时物体、间的距离；
（）从物体开始下落到物体碰撞的过程中，电场力对物体所做的功。 (16分)
3. 如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立坐标系，在第象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与轴方向的夹角。在第象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板、，两板间距为，板间有竖直向上的匀强磁场，两版右端在轴上，板与轴重合在其左端紧贴桌面有一小孔，小孔离坐标原点的距离为。在第象限垂直于轴放置一竖直平板，垂足为，、相距，板长。现将一带负电的小球从桌面上的点以初速度垂直于电场方向射出，刚好垂直于轴穿过板上的孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷，点与小孔在垂直于电场方向上的距离为，不考虑空气阻力。
求：
（）匀强电场的场强大小；
（）要使带电小球无碰撞的穿出并打到平板上，求磁感应强度的取值范围；
（）以小球从点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，规定竖直向上为磁感强度的正方向，如图乙所示，则小球能否打在平板上？若能，求出所打位置到点距离；若不能，求出其轨迹与平板间的最短距离。（，计算结果保留两位小数） (18分)
