1. 如图,两端封闭的直玻璃管竖直放置,一段水银将管内气体分隔为上下两部分和,上下两部分气体初始温度相等,且体积.
(1)若、两部分气体同时升高相同的温度,水银柱将如何移动?
某同学解答如下:
设两部分气体压强不变,由,…,,…,所以水银柱将向下移动.
上述解答是否正确?若正确,请写出完整的解答;若不正确,请说明理由并给出正确的解答.
(2)在上下两部分气体升高相同温度的过程中,水银柱位置发生变化,最后稳定在新的平衡位置,、两部分气体始末状态压强的变化量分别为和,分析并比较二者的大小关系. (10分)
2. 风洞是研究空气动力学的实验设备.如图,将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度处,杆上套一质量,可沿杆滑动的小球.将小球所受的风力调节为,方向水平向左.小球以速度向右离开杆端,假设小球所受风力不变,取.求:
(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离;
(2)小球落地时的动能.
(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为? (12分)
3. 如图,长度的光滑杆左端固定一带正电的点电荷,其电荷量;一质量,带电量为的小球套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为轴正方向建立坐标系.点电荷对小球的作用力随位置的变化关系如图中曲线所示,小球所受水平方向的合力随位置的变化关系如图中曲线所示,其中曲线在和范围可近似看作直线.求:(静电力常量)
(1)小球所带电量;
(2)非均匀外电场在处沿细杆方向的电场强度大小;
(3)在合电场中,与之间的电势差.
(4)已知小球在处获得的初速度时,最远可以运动到.若小球在处受到方向向右,大小为的恒力作用后,由静止开始运动,为使小球能离开细杆,恒力作用的最小距离是多少?
(14分)
4. 如图,一关于轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为的匀强磁场与平面垂直.一足够长,质量为的直导体棒沿轴方向置于轨道上,在外力作用下从原点由静止开始沿轴正方向做加速度为的匀速加速直线运动,运动时棒与轴始终平行.棒单位长度的电阻,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为。求:
(1)导体轨道的轨道方程;
(2)棒在运动过程中受到的安培力随的变化关系;
(3)棒从运动到过程中外力的功. (14分)