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大学数学立体化教材
高等数学上（理工类）连续单元测试01
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发布:
大学数学空间
更新:
2017-06-22
一、选择题（本大题共有6小题，每题只有一个正确选项，每题4分,总共24分）
1.
若
在点
处连续且
，则对于
的某一邻域
，当
时，下列关于
的说法中正确的是
.
(
4分
)
A.
B.
C. 无意义
D. 在点
处连续但
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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2. 设
，则
在
处连续，则
的值是
. (
4分
)
A.
B.
C.
D.
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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3. 下列函数在点
处均无定义，其中
能适当补充定义，使得所构成的函数在
处连续. (
4分
)
A.
B.
C.
D.
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4.
欲使函数
有无穷间断点
，则有
.
(
4分
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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5. 若
，则
. (
4分
)
A.
B.
C.
D.
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6. 如果
在
上连续，无零点，但有使
取正值的点，在
在
上
. (
4分
)
A. 可取正值也可取负值
B. 恒为正
C. 恒为负
D. 非负
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二、填空题（本大题共有4小题，每题4分,总共16分）
1.
为使
在
处连续，应补充定义
___________. (
4分
)
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2. 设函数
在
右连续，则
__________. (
4分
)
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3. 若
有无穷间断点
及可去间断点
，则
___________. (
4分
)
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4. 设
，则
的一个可去间断点为___________. (
4分
)
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三、解答题（本大题共有6小题，每题10分,总共60分）
1.
设
，
，确定
值使
在
处连续.
(
10分
)
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2.
设
在
上连续
，试证明：
在
上连续.
(
10分
)
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3. 设
有无穷间断点
及可去间断点
，试确定
之值. (
10分
)
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4. 设
，
，试证明在
及
内，方程各有一个实根. (
10分
)
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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5. 讨论函数
的连续性. (
10分
)
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6. 设
，试指出其间断点及其类型. (
10分
)
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