如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
给定数列．对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为．（Ⅰ）设数列为，写出的值；（Ⅱ）设是公比大于1的等比数列，且．证明：是等比数列；（Ⅲ）设是公差大于0的等差数列，且．证明：是等差数列．
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