某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是

(参考数据：，，)

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分别为，，则输出的值为（  ）

________．

已知三棱锥的四个面都是腰长为的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是___________．

在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；
当是原点时，定义的“伴随点“为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”.现有下列命题：
①若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线”关于轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中的值；
（II）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；
（III）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

如图，在四棱锥中，，，.为边的中点，异面直线与所成的角为.
(Ⅰ)在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；
(Ⅱ)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.