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大学数学立体化教材
2015年考研数学（二）真题（线性代数部分）
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发布:
大学数学空间
更新:
2018-05-23
一、选择题，每小题4分。
1. 设矩阵
，
.若集合
，则线性方程组
有无穷多解的充分必要条件为（ ）. (
5分
)
A.
B.
C.
D.
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2. 设二次型
在正交变换
下的标准形为
，其中
，若
则
在正交变换
下的标准形为（ ） (
5分
)
A.
B.
C.
D.
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二、填空题，每小题4分。
1.
若
阶矩阵
的特征值为
.
，其中
为
阶单位阵，则行列式
____.
(
5分
)
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三、解答题。
1.
设矩阵
且
.
（1）求
的值；
（2）若矩阵
满足
，
为
阶单位阵，求
.
(
5分
)
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2. 设矩阵
相似于矩阵
.
（1）求
的值；
（2）求可逆矩阵
，使
为对角阵. (
5分
)
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