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2017年考研数学(一)真题(概率统计部分)
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发布:
大学数学空间
更新:
2018-05-23
一、选择题,每小题4分。
1. 设
,
为随机事件.若
,
,则
的充分必要条件是( ) (
5分
)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
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2. 设
为来自总体
的简单随机样本,记
,则下列结论中不正确的是( ) (
5分
)
A.
服从
分布.
B.
服从
分布.
C.
服从
分布.
D.
服从
分布.
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二、填空题,每小题4分。
1. 设随机变量
的分布函数为
,其中
为标准正态分布函数,则
__________. (
5分
)
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三、解答题。
1. 设随机变量
,
相互独立,且
的概率分布为
,
的概率密度为
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求
的概率密度.
(
5分
)
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2. 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做
次测量,该物体的质量
是已知的.设
次测量结果
相互独立且均服从正态分布
,该工程师记录的是
次测量的绝对误差
.利用
估计
.
(Ⅰ)求
的概率密度;
(Ⅱ)利用一阶矩求
的矩估计量;
(Ⅲ)求
的最大似然估计量.
(
5分
)
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