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2017年考研数学（一）真题（概率统计部分）
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发布:
大学数学空间
更新:
2018-05-23
一、选择题，每小题4分。
1. 设
，
为随机事件．若
，
，则
的充分必要条件是（ ） (
5分
)
A.
．
B.
．
C.
．
D.
．
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2. 设
为来自总体
的简单随机样本，记
，则下列结论中不正确的是（ ） (
5分
)
A.
服从
分布．
B.
服从
分布．
C.
服从
分布．
D.
服从
分布．
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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二、填空题，每小题4分。
1. 设随机变量
的分布函数为
，其中
为标准正态分布函数，则
__________． (
5分
)
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三、解答题。
1. 设随机变量
，
相互独立，且
的概率分布为
，
的概率密度为
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求
的概率密度．
(
5分
)
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2. 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做
次测量，该物体的质量
是已知的．设
次测量结果
相互独立且均服从正态分布
，该工程师记录的是
次测量的绝对误差
．利用
估计
．
(Ⅰ)求
的概率密度；
(Ⅱ)利用一阶矩求
的矩估计量；
(Ⅲ)求
的最大似然估计量．
(
5分
)
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