滑雪运动员在一倾斜角为的山坡上滑雪，初速度为，并以水平线成角跳出，如图所示，不考虑空气阻力，求运动员落在斜坡上的最大距离。

一质量为的物体从质量为的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为，张角为。如图所示，摩擦可忽略，求：
（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各为多少；
（2）物体从滑到的过程中，物体对槽所做的功；
（3）物体到达时对槽的压力。

一根质量为，长为的均匀细棒所示，可以绕通过其一端的光滑轴在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到垂直位置时，其中心点和端点的速度。

如图所示，三根平行直导线，，在真空中相距为，分别通有电流，，，导线和导线中电流方向相同，试求每根导线单位长度所受的力。

如图所示，质量为的小珠子可沿半径为的圆环形轨道运动，环面为水平面，小珠带有固定的正电荷，设在以环形轨道的外同心圆环为其正截面的圆柱体内有均匀的随时间变化的磁场，磁感应强度垂直于环面。已知，，小珠静止与环上；时，随时间线性增长，时，，设重力和摩擦力可忽略，试求：在时间内，小珠的运动速度与时间关系及小球对轨道的作用力。