下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是.

①若，则；

②若，则；

③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；

④一组对边平行且不相等的四边形是梯形.

如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，若将图中的阴影部分拼成一个长方形如图，比较图与图中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_____________.

如图，点和在反比例函数的图象上，直线与轴的交点于，则点的坐标是___________.

如图，与都是等边三角形，.下列结论中，正确的是______________.

①；②；③.

如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置.若点的坐标为，则点的横坐标是________.

一条船上午点在处望见西南方向有一座灯塔（如图），此时测得船和灯塔相距海里，船以每小时海里的速度向南偏西的方向航行到处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：，）.
（1）求几点钟船到达处；
（2）求船到达处时与灯塔之间的距离．

在中，，．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交、或其延长线于点、，图①、②是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点旋转，能否成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出是等腰直角三角形时BF的长)；若不能，请说明理由．
（2）三角板绕点旋转，线段和之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处(如图③)，当时，和有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

如图，已知，，直线与以为直径的相切于点，点是上异于、的动点，直线与相交于点，交于点．
（1）如果，，求的长．
（2）证明：①；②．
（3）探求动点在什么位置时，相应的点位于线段的延长线上，且使，请说明你的理由.

如图，已知抛物线经过点、、．
（1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式．
（2）点是抛物线对称轴上的动点，当时，求点的坐标．
（3）设直线与轴交于点，点是抛物线与轴的一个交点，点是抛物线上的动点，四边形的面积为．当取何值时，满足条件的E只有一个？当取何值时，满足条件的有两个？