3. 两个城镇与两条公路位置如图所示，电信部门需在处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
(8分)
4. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆的高度是米，从侧面点测到路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值． (8分)
5. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，且点的纵坐标为．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． (10分)
6. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为的三个红球及编号为的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？ (8分)
7. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中， ， ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ (10分)
8. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接．
（1）与有什么数量关系，并说明理由；
（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由． (10分)
9. 如图，在中，半径垂直于弦，垂足为点．
（1）若，求；
（2）若，且点在的外部，判断直线与的位置关系，并加以证明． (10分)
10. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与轴相交于两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点，使的面积等于，求点的坐标；
（3）对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，并求出的面积；若不存在，请说明理由． (12分)
