如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图. 这个拼成的长方形的长为，宽为，则图中Ⅱ部分的面积是___________.

自开展“学生每天锻炼小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设：毽子，：篮球，：跑步，：跳绳四种运动项目. 为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图. 请结合图中信息解答下列问题：
该校本次调查中，共调查了多少名学生？
请将两个统计图补充完整；
在本次调查的学生中随机抽取人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
         

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点.
求这个二次函数的关系解析式；
点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
考生注意：下面的、、题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！
在平面直角坐标系中，是否存在点，使是以为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由；
点是直线上方的抛物线上一动点，过点作垂直于轴，垂足为. 是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由；
点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.