计算：的结果是（   ）

计算：的结果是         

如图，在梯形中，与相较于点，已知，则点的坐标为（        ，       ）

解方程：

（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是       

某校有名学生，为了了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：

（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议：       

某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为（元）．
（1）购买一件标价为元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过元的商品，要使获得的优惠不少于元，那么该商品的标记至少为多少元？

如图，是的切线，切点为是的弦，过点作，交于点，连接点，过点作，交于点，连接并延长交于点，交过点的直线于点，且
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的长。

对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，∽，且沿周界与环绕的方向相同，因此和互为顺相似；如图②，∽，且沿周界与环绕的方向相反，因此和互为逆相似．

（1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①与；②与；③与；其中互为顺相似的是              ；互为逆相似的是              ．（填写所有符合要求的序号）．

（2）如图③，在锐角中，，点在的边上（不与点重合）．过点画直线截，使截得的一个三角形与互为逆相似．请根据点的不同位置，探索过点的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．