2. 某商场购进一批单价为元的日用品．若按每件元的价格销售，每月能卖出万件；若按每件元的价格销售，每月能卖出万件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求与之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ (6分)
3. 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由． (6分)
4. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由降为
，已知原滑滑板的长为5米，点在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到）（参考数据：，，） (6分)
5. 如图，已知线段及，只用直尺和圆规，求作，使，，（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） (6分)
6. 如图，是四边形的对角线上两点，，，．
求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形． (6分)
7. 如图，点、在上，直线是的切线，，连接交于点．
（1）与相等吗？为什么？
（2）若，，求的长度． (6分)
8. 如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，垂直于轴，垂足为．若．
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式． (6分)
9. 如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
（1）求证：；
（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？
(10分)
10. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与二次函数的图象交于轴上的一点，二次函数的图象与轴只有唯一的交点，且．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为，已知为轴上的一个动点，且为直角三角形，求点的坐标． (10分)
