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2013年山东省济南市中考数学试卷
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1381
)
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发布:
初中数学空间
更新:
2017-08-07
选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.
1. 下列计算正确的是( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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2. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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3. 森林是地球之肺,每年能为人类提供大约
亿吨的有机物.
亿吨用科学记数法表示为( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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4.
如图,
,点
在
上,且
,
,则
的度数为( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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5. 图中三视图所对应的直观图是( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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6. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程
(米)与赛跑时间
(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
(
3分
)
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
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7. 下列命题中,真命题是( ) (
3分
)
A. 对角线相等的四边形是等腰梯形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 四个角相等的四边形是矩形
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8. 下列函数中,当
时,
随
的增大而增大的是( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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9. 一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有
到
的点数)抛掷
次,若
次抛掷所出现的点数之和大于
,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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10.
如图,扇形
的半径为1,
,以
为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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11. 函数
与
的图象如图所示,有以下结论:
;
;
;
当
时,
.
其中正确的个数为( )
(
3分
)
A.
B.
C.
D.
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12.
如图,动点
从
出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点
第
次碰到矩形的边时,点
的坐标为( ) (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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填空题:本大题共5小题,共20分.
1.
的值是_______ (
4分
)
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2. 如图,为抄近路践踏草坪是一
种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因_______ (
4分
)
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3. 甲乙两种水稻试验品中连续
年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)
品种
第
年
第
年
第
年
第
年
第
年
甲
乙
经计算,
,
,试根据这组数据估计_______中水稻品种的产量比较稳定. (
4分
)
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4. 函数
与
图象交点的横坐标分别为
,
,则
的值为_______ (
4分
)
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5. 如图,在正方形
中,边长为
的等边三角形
的顶点
、
分别在
和
上,下列结论:
;
;
;
.
其中正确的序号是__________(把你认为正确的都填上).
(
4分
)
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解答题:本大题共7小题,共64分.
1. 先化简,再求值:
,其中
. (
6分
)
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2. 某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的
个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理:
频数分布表
分组
划记
频数
正正
正正正
合计
(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可);
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按
倍价格收费,若要使
的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
(
8分
)
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3. 如图,已知
的半径为
,
是
的直径,过点
作
的切线
,
是
的中点,
交
于
点,四边形
是平行四边形.
(1)求
的长;
(2)
是
的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由. (
8分
)
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4. 某地计划用
天(含
与
天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为
万
.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间
(单位:天)与平均每天的工作量
(单位:万
)之间的函数关系式,并给出自变量
的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多
,工期比原计划减少了
天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万
? (
10分
)
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5. 设
是由
个整数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表
如表
所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)
表
(2)数表
如表
所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的值
表
.
(
10分
)
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6. (1)如图
,已知
,以
、
为边向
外作等边
和等边
,连接
,
,请你完成图形,并证明:
;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);
(2)如图
,已知
,以
、
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
与
有什么数量关系?简单说明理由;
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图
,要测量池塘两岸相对的两点
,
的距离,已经测得
,
,
米,
,求
的长.
(
10分
)
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7. 如图,在直角坐标系中有一直角三角形
,
为坐标原点,
,
,将此三角形绕原点
逆时针旋转
,得到
,抛物线
经过点
、
、
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点
是第二象限内抛物线上的动点,其坐标为
,
设抛物线对称轴
与
轴交于一点
,连接
,交
于
,求出当
与
相似点
的坐标;
是否存在一点
,使
得面积最大?若存在,求出
的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(
12分
)
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