如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）

有一个数值转换器，原理如下：

当输入的时，输出的等于（  ）

二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的另一解，另一个解（  ）

王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（  ）

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（  ）

如图，把直角三角形的斜边放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到的位置.若，，则顶点运动到点的位置时，点两次运动所经过的路程__________．（计算结果不取近似值）

（1）

（2）解不等式组，并用数轴表示解集．

北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量（万件）．供应量（万件）与价格（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：，，需求量为0时，即停止供应．当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：

（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）

（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是__________米，众数是__________米，中位数是__________米；

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米？

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到__________元购物券，至多可得到__________元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

如图，点，，，在上，，与相交于点，，延长到点，使，连接.

（1）证明：；

（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的面积是.

（1）求点的坐标；

（2）求过点、、的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在（2）中轴下方的抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，交直线于点，线段把分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形的面积比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．