2. 先化简，然后从范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． (6分)
3. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于．
（1）求k，m的值；
（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值． (6分)
4. 如图，在矩形中，以顶点为圆心、边长为半径作弧，交边于点，连接，过点作于．猜想线段与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：_______．
(7分)
5. 如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为，且．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），
并求出点A运动路线的长．
（参考数据：） (8分)
6. 为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有_______人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为______度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？ (8分)
7. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲： ； 乙： ，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示_______，y表示_______；
乙：x表示______，y表示_________；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？ (8分)
8. 如图，圆内接四边形ABCD，AB是的直径，于E．
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）若，求DE． (8分)
9. 库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出
，
与x之间的函数关系式；
| |
C |
D |
总计 |
| A |
x吨 |
|
200吨 |
| B |
|
|
300吨 |
| 总计 |
240吨 |
260吨 |
500吨 |
（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值． (
12分)
10. 如图1，在直角坐标系中，已知的两个顶点坐标分别为．
（1）请你以AC的中点为对称中心，画出的中心对称图形，此图与原图组成的四边形OABC的形状是_______，请说明理由；
（2）如图2，已知，过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？
(12分)
