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2012年广东省佛山市中考数学试卷
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发布:
初中数学空间
更新:
2017-08-07
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．）
1.
的绝对值是（ ） (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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2.
等于（ ） (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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3. 与
运算结果相同的是 (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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4. 在平面直角坐标系中，点
关于
轴的对称点在（ ） (
3分
)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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5. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
(
3分
)
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 四棱柱
D. 四棱锥
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6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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7. 吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（ ） (
3分
)
A. 普查
B. 抽样调查
C. 在社会上随机调查
D. 在学校里随机调查
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8. 依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ） (
3分
)
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形
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9. 用配方法解一元一次方程
时，方程变形正确的是（ ） (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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10.
如图，把一个斜边长为
且含有
角的直角三角板
绕直角顶点
顺时针旋转
到
，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ） (
3分
)
A.
B.
C.
D.
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二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
1. 分式方程
的解
等于________. (
3分
)
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2. 一个多边形的内角和为
，则这个多边形的边数是________． (
3分
)
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3. 若
和
在反比例函数
的图象上，且
，则
与
的大小关系是
________
． (
3分
)
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4. 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______. (
3分
)
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5. 如图，边长为
的正方形纸片剪出一个边长为
的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为
，则另一边长为________．
(
3分
)
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三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）
1. 化简：
. (
6分
)
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2. 如图，已知
，
（1）求证：
．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
(
6分
)
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3. 解不等式组
，注：不等式（1）要给出详细的解答过程． (
6分
)
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4. 甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
选手组数
甲
乙
（1）根据上表数据，完成下列分析表：
平均数
众数
中位数
方差
极差
甲
乙
（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？
(
6分
)
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5. 用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色（红色+蓝色）”游戏，配出紫色的概率用公式
计算．请问：
和
分别是多少？
和
的意义分别是什么？
(
6分
)
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6.
比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．
对于如图给定的
与
，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．
(
8分
)
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7.
（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数
的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
②有序数对
、
、
满足
；
③已知函数
的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数
的三个性质． (
8分
)
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8.
如图，直尺、三角尺都和圆
相切，
cm．求圆
的直径．
(
8分
)
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9. 规律是数学研究的重要内容之一．
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
（1）写出奇数
用整数
表示的式子；
（2）写出有理数
用整数
和整数
表示的式子；
（3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
下面对函数
的某种数值变化规律进行初步研究：
由表看出，当
的取值从
开始每增加
个单位时，
的值依次增加
，
，
请回答：
①当
的取值从
开始每增加
个单位时，
的值变化规律是什么？
②当
的取值从
开始每增加
个单位时，
的值变化规律是什么？ (
10分
)
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10. （1）按语句作图并回答：
作线段
，以
为圆心
为半径作圆，再以
为圆心
为半径作圆（
，
，圆
与圆
交于
、
两点），连接
、
、
、
．
若能作出满足要求的四边形
，则
、
应满足什么条件？
（2）若
，
，求四边形
的面积． (
11分
)
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